Ma4 - Kapitel 4 - Komplexa tal

4.1 Aritmetik med komplexa tal

Komplexa tal och imaginära enheten i (sid 202-205)

Övningsuppgifter sidan 205
4103410441054106410741084109411041114112
411341144115       



Beräkningar, konjugat och absolutbelopp (sid 206-209)

Övningsuppgifter sidan 208
4119412041214122412341244125412641274128
4129413041314132      



Multiplikation och division med komplexa tal (sid 210-213)

Övningsuppgifter sidan 211
4135413641374138413941404141414241434144
4145414641474148414941504151415241534154



Avstånd i det komplexa talplanet (sid 214-217)

Övningsuppgifter sidan 216
4157415841594160416141624163416441654166
41674168416941704171417241734174  

4.2 Komplexa tal i polär form

Polär form (sid 218-221)

Övningsuppgifter sidan 220
4204420542064207420842094210421142124213
42144215421642174218421942204221  



Multiplikation och division i polär form (sid 222-227)

Övningsuppgifter sidan 223
4225422642274228422942304231423242334234
42354236423742384239     



Rotekvationer (sid 226-227)

Övningsuppgifter sidan 227
42414242424342444245424642474248  

4.3 Potenser och komplexa tal

de Moivres formel (sid 228-235)

Övningsuppgifter sidan 230
4304430543064307430843094310431143124313
431443154316       



Polynomekvationer med komplexa rötter (sid 231-237)

Övningsuppgifter sidan 232
4318431943204321432243234324432543264327
4328432943304331      



Fundamentala algebraiska satsen (sid 236-237)

Övningsuppgifter sidan 237
4334433543364337433843394340434143424343

4.4 Polynomekvationer

Andragradsekvationer (sid 239-241)

Övningsuppgifter sidan 241
4403440444054406440744084409441044114412
4413441444154416      



Polynomdivision, faktorsatsen och högre grad (sid 242-254)

Övningsuppgifter sidan 244
4419442044214422442344244425442644274428
44294430        



Högregradsekvationer (sid 247-248)

Övningsuppgifter sidan 248
4433443444354436443744384439444044414442
444344444445       



Ekvationer av högre grad (sid 252-254)

Övningsuppgifter sidan 253
4449445044514452445344544455445644574458
4459446044614462446344644465446644674468
4469         

4.5 Bevis och bevismetoder

Direkta och indirekta bevis (sid 255-265)

Övningsuppgifter sidan 256
450245034504450545064507450845094510 



Motsägelsebevis (sid 257-259)

Övningsuppgifter sidan 258
4513451445154516451745184519452045214522
45234524        



Matematisk induktion (sid 261-262)

Övningsuppgifter sidan 262
4527452845294530453145324533453445354536
4537453845394540454145424543454445454546
4547         

Sammanfattning och blandade övningar kapitel 4

Sammanfattning finns i boken på sidan 266. Nedan följer test och blandade övningar för kapitel 4.

Kan du det här? (sid 268)

Testa dig själv sidan 269
12345678910
1112131415     



Blandade övningar 4

Blandade övningar 4 UTAN sidan 270
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
313233343536    

Blandade övningar 4 MED sidan 272
373839404142434445 

Blandade övningar 1-4 UTAN sidan 274
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930

Blandade övningar 1-4 MED sidan 276
31323334353637383940
4142434445     
Tillbaka till toppen