På dessa sidor finns material för kursen Matematik 4, en GY11 kurs som ges på skolan varje höst. Tidigare har motsvarnde kurs kallats Matematik D. Skillnaden mellan kurserna i GY11 och tidigare kan läsa mer utförligt här.

Vi kommer att använda oss av Natur och Kulturs Matematik 5000 Blå. Vid tidigare kurser har vi använt oss av Libers M-serie, men av olika anledningar väljer jag här att gå över till Matematik 5000 serien.

Formelblad för Matematik 4 hittar ni här.


Centralt innehåll i korthet
  • Fördjupad trigonometri
  • Mer om derivator
  • Mer om integraler
  • Komplexa tal

    Preliminär planering för Matematik 4 - HT16

    # Ve Dag Datum Lektionsinnehåll Övningar
    1 34 Måndag 21/8 Introduktion Ma4. Bokutdelning mm.
    1.1 Trigonometri och trianglar (8-11) Repetition från tidigare kurser
    1103-1106
    2 Tisdag 22/8 1.2 Enhetscirkeln och formler (12-14) 1202-1206,1208,1210
    3 Fredag 25/8 1.2 Trigonometriska identiteter (15-18) 1214-1218,1220-1221
    Några på s. 18, 1232
    4 35 Måndag 28/8 1.2 Additions- och subtraktionsformler (19-22)
    1.2 Exakta trigonometriska värden (23)
    1239-1242,1247,1248,
    1250
    5 Tisdag 29/8 1.2 Formler för dubbla vinkeln (24-25) 1255-1258,1260
    6 Fredag 1/9 1.2 Formler för dubbla vinkeln (24-25) 1262-1265
    7 36 Måndag 4/9 1.3 Bevis och bevismetoder (26-28) 1303-1306,1311
    8 Tisdag 5/9 1.3 Bevis och bevismetoder (29-31) 1316-1320,(1326)
    9 Fredag 8/9 1.4 Trigonometriska grundekvationer (33-37)

    1405,1406a,1407b,1410a,
    1406-1410,1414a,1414d

    10 37 Måndag 11/9 1.4 Trigonometriska grundekvationer (33-37) 1419,1420
    11 Tisdag 12/9 1.4 Ekvationer som kan omformas med formler (38-39) 1424,1425,1431
    12 Fredag 15/9 1.5 Tillämpningar och problemlösning (40-41)
    Diagnos 1 (45)
    Blandade övningar (46-49)
    1429-1433,1510
    13 38 Måndag 18/9 Kapitel 2
    2.1 Trigonometriska kurvor (52-56)
    2102-2108,2115,
    2117-2120
    14 Tisdag 19/9 2.1 Förskjutna kurvor (58-59)
    2.1 Ekvationen för en sinusformad kurva (60-61)
    2126-2130,2136
    2143-2150
    15 Fredag 22/9 Repetition kapitel 1 Diverse övningar
    16 39 Måndag 25/9 Prov Kapitel 1  
    17 Tisdag 26/9 Genomgång prov
    2.1 Kurvan $y=\tan(x)$ (62-64)
    2155-2162
    18 Fredag 29/9 2.1 Kurvan $y=a\sin(x)+b\cos(x)$ (65-67)
    2.2 Radianbegreppet (68-73)
    2177-2183
    2204-2210
    19 40 Måndag 2/10 2.2 Radianbegreppet (68-73)
    2.3 De trigonometriska funktionernas derivator
    2.3 Derivatan av $\sin x$ och $\cos x$ (74-76)
    2232
    2223-2225,2227,2228
    2303-2310
    20 Tisdag 3/10 2.3 Derivatan av sammansatta funktioner, Kedjeregeln (78-79) 2322-2326,2329
    21 Fredag 6/10 2.3 Derivatan av sammansatta funktioner, Kedjeregeln (78-79) 2330-2334
    22 41 Måndag 9/10 2.4 Tillämpningar och problemlösning (80-84)
    Diagnos 2 (91)
    Blandade övningar (92-97)
    2402-2403,2407
    1-7
    Valfritt
    23 Tisdag 10/10 Repetition Diverse övningar
    24 Fredag 13/10 Prov Kapitel 2  
    25 42 Måndag 16/10 Genomgång prov
    Kapitel 3

    3.1 Kort om derivator, Derivatan av en produkt (100-106)
    3.1 Derivatan av en kvot, Exponential- och logartimfunktioner (108-109)

    3103-3106,3111,3113,
    3119-3123,3125
    3136-3138
    3149-3153
    26 Tisdag 17/10 3.1 Derivatan av en kvot, Exponential- och logartimfunktioner (108-109)
    3.1 Samband mellan förändringshastigheter (113-115)
    3158-3159
    3169-3172
    27 Fredag 20/10 3.1 Samband mellan förändringshastigheter (113-115)
    3.2 Grafer och derivator (116-119)
    3.2 Olika typer av grafer (120-123)
    3173-3175
    3206-3207,3211
    3219-3221,3224-3226
    28 43 Måndag 23/10 3.2 Kurvor och asymptoter (125-127)
    3.3 Begreppet differentialekvationer (128-129)
    3234-3235,3237-3240
    3302-3308
    -- Tisdag 24/10 UTVECKLINGSSAMTAL  
    29 Fredag 27/10 3.3 Differentialekvationer och modeller (130-133)
    3.4 Integraler och primitiva funktioner (134-137)
    3314-3318
    3403-3412
    -- 44 HÖSTLOV
    30 45 Måndag 6/11 3.4 Grafiska metoder (138-141)
    3.4 Areor mellan kurvor (142-145)
    3.4 Integraler och areor (146-149)
    3418-3420,3423
    3431-3433,3438,3440
    3448,3450-3453
    -- Tisdag 7/11 UTVECKLINGSSAMTAL  
    31 Fredag 10/11 3.4 Integraler och storheter (150-153)
    3.4 Sannolikhetsfördelning (154-158)
    3.6 Rotationsvolymer (165-170)
    3464-3465,3467,3471
    3481-3487
    3602-3605,3610
    32 46 Måndag 13/11 3.6 Rotationsvolymer (165-170)
    Diagnos 3 (175)
    Blandade övningar (176-178)
    3612
    1-12
    1-3,6-9
    33 Tisdag 14/11 Repetition
    Diverse övningar
    34 Fredag 17/11 Prov Kapitel 3  
    35 47 Måndag 20/11 Genomgång prov
    Kapitel 4

    4.1 Räkning med komplexa tal (185-193)
    4.1 Konjugat, absolutbelopp och de fyra räknesätten (190-193)
    4.2 Det komplexa talplanet (194-197)


    4116-4120,4122-4123
    4126,4128-4131
    4202-4205,4208-4210
    36 Tisdag 21/11 4.2 Komplexa tal på polär form (199-202)
    4.2 Multiplikation och division i polär form (204-207)
    4.2 Avläsa och rita i det komplexa talplanet (208-209)
    4220-4225
    4239-4243,4248
    4255-4258
    37 Fredag 24/11 4.3 Komplexa tal i potensform (210-216)
    4.3 de Moivres formel (210-212)
    4.3 Ekvationen $z^n=a$ (213-214)
    4.4 Eulers formel (215-216)

    4304-4307,4311
    4319-4324
    4334-4339
    38 48 Måndag 27/11 4.4 Polynomekvationer (218-221)
    4.4 Polynomdivision (222-224)
    4403-4407,4409
    4417-4421
    39 Tisdag 28/11 4.4 Faktorsatsen (225-228)
    4.4 Polynomekvationer av högre grad (229-232)
    4432-4436
    4444-4449
    40 Fredag 1/12 4.4 Faktorsatsen (225-228)
    4.4 Polynomekvationer av högre grad (229-232)
     
    41 49 Måndag 4/12 Repetition  
    42 Tisdag 5/12 Repetition  
      Torsdag 7/12 NP Matematik 4 HT 2017 (Delprov B+C: 09.00 - 11.30, Delprov D: 12.15 - 14.15)
    43 Fredag 8/12 Extratid  
    44 50 Måndag 11/12 Extratid  
    45 Tisdag 12/12 Extratid  
    46 Fredag 15/12 Extratid  
    47 51 Måndag 18/12 Extratid  
    48 Tisdag 19/12 Extratid  
    49 Torsdag 21/12 Julavslutning  

     



    Videogenomgångar Ma4 Videolösningar Ma4
    Kapitel 1 - Trigonometri och formler
    1.01 Enhetscirkeln 2.01      
    1.02 Trigonometriska identiteter 2.01      
    1.03 Addition- och subtraktionsformler 2.01      
    1.04 Exakta trigonometriska värden 2.01      
    1.05 Bevismetoder 2.01      
    1.06 Trigonometriska ekvationer I 2.01 1406a,1407b,1410a,1406-1410,1414a,1414d,1420b,1425,1431
    Kapitel 2 - Trigonometri och grafer
    2.01 Trigonometriska kurvor 1:48      
    2.02 Grafräknare 4:04      
    2.03 Förskjutna kurvor 4:37      
    2.04 Sinusformade kurvor 6:19      
    2.05 Kurvan $y=\tan x$ 6:19      
    2.06 Linjärkombinationer 6:19      
    2.07 Radianbegreppet 4:24      
    2.08 Trigonometriska ekvationer II        
    2.09 Trigonometrisk derivator        
    2.10 Kedjeregeln 5:51      
    Kapitel 3 - Derivata och integraler
    3.01 Derivatans definition igen 2.01      
    3.02 Derivatans av en produkt 4:13      
    3.03 Derivatans av en kvot 2.01      
    3.04 Exponential- och logaritmfunktioner 6.28      
    3.05 Kedjeregeln och förändringshastighet 3.57      
    3.06 Grafer 2.01      
    3.07 Kurvor och asymptoter 6.54      
    3.08 Differentialekvationer 2.15      
    3.09 Integraler och primitiva funktioner 2.01      
    3.10 Integraler och areor 2.01      
    3.11 Sannolikhetsfördelning 2.01      
    3.12 Normalfördelningens täthetsfunktion 2.01      
    3.13 Rotationsvolymer 2.01      
    Kapitel 4 - Komplexa tal
    4.01 Nya tal 7:34      
    4.02 Komplexa talplanet 6:20      
    4.03 Konjugat och absolutbelopp 7:35      
    4.04 Komplexa talplanet 4:44      
    4.05 Komplexa tal på rektangulär form 4:09      
    4.06 Komplexa tal på polär form 2.01      
    4.07 Komplexa tal på potens form 2.01      
    4.08 de Moivres formel 2.01      
    4.09 Ekvationen $z^n=a$ 2.01      
    4.10 Eulers formel 2.01      
    4.11 Polynomekvationer 2.01      
    4.12 Polynomdivision 2.01      
    4.13 Reella polynomekvationer av högre grad 2.01      
    4.14 Faktorsatsen 2.01      
    4.15 Växelström 2.01