På dessa sidor finns material för kursen Matematik 5, en GY11 kurs som normalt läses i årskurs 3 på Natur- och Teknikprogrammen. Tidigare har motsvarnde kurs kallats Matematik E. Skillnaden mell

Övrig allmän information
  • Vi kommer att använda oss av Natur och Kulturs Matematik 5000 Blå.
  • Det blir 4 lektioner per vecka á ~75 minuter
    Måndagar (D31) 08.15 - 09.25 (70 min)
    Tisdagar (D31) 09.45 - 10.55 (70 min)
    Onsdagar (D31) 15.00 - 16.20 (80 min)
    Fredagar (C23) 09.15 - 10.35 (80 min)
  • Kursen kommer att avslutas med ett provbanksprov den 19 maj.
  • Provresultat kommer att redovisas på Vklass.
  • Löpande uppgifter och annat material finns på Classroom.
  • För er som önskar så har ni också tillgång till Kunskapsmatrisen.
  • Formelblad för Matematik 5 hittar ni här.


    Skolverkets hemsida hittar du allt om kursen.
    I korthet ser det centrala innehållet i kursen Matematik 5 ut enligt följande:

    Centralt innehåll i korthet
  • Diskret matematik
  • Mer om derivator
  • Mer om integraler
  • Differentialekvationer

    NA18 - Preliminär planering för Matematik 5 - VT21

    # Ve Dag Datum Lektionsinnehåll och övrigt Inlämningar
    1 3 Måndag
    (70m)
    D31
    18/1 Introduktion Ma5. Översikt etc.
    Kapitel 1 - Diskret matematik I
    1.1 Kombinatorik
    1.1.1 Lådprincipen (8-10)
    1.1.2 Multipl.- och additionsprincipen (11-14)

    Video: Multiplikations- och
    additionsprinciperna (3m)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.10: 1104,1106,1108,1109
    1110,1112
    1113,1115
    Sid.13: 1118,1121,1122,1124
    1125,1126,1129
    1132

    2 Tisdag
    (70m)
    D31
    19/1 1.1.3 Permutationer (15-18)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.18: 1136-1141,1143,1144
    1145,1146
    1148,1149
    3 Onsdag
    (80m)
    D31
    20/1 1.1.4 Kombinationer (19-22)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.22: 1153-1155,1158
    1159,1160
    1161,1162
    4 Fredag
    (80m)
    C23
    22/1 1.1.5 Sannolikhetslära (23-25)
    1.1.6 Komb. & sannolikhetslära (26-27)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.25: 1163-1166
    1167-1170
    1172
    Sid.27: 1174-1176
    1177,1179,1181
    1182
    5 4 Måndag
    (70m)
    D31
    25/1 1.1.7 Binomialsatsen (31-35)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.34: 1186-1189,1191
    1192-1195
    1197
    6 Tisdag
    (70m)
    D31
    26/1 Repetition 1.1 Kombinatorik
    Lös uppgifter som du inte hunnit med tidigare
    7 Onsdag
    (80m)
    D31
    27/1 1.2 Mängder
    1.2.1 Grundbegrepp (35-38)
    1.2.2 Mängdoperationer (39-40)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.37: 1202-1205
    1209,1210,1212
    1213,1214
    Sid.40: 1216-1219,1221
    1223
    1224
    8 Fredag
    (80m)
    C23
    29/1 1.2.3 Venndiagram (41-44)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.44: 1226-1229
    1230,1231
    1232
    9 5 Måndag
    (70m)
    DIST.
    1/2 1.3 Grafteori
    1.3.1 Inledning (46-49)
    1.3.2 Klassiska problem (50-53)
    1.3.3 Träd (54-56)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.48: 1303-1306
    Sid.52: 1308,1309,1311
    1312,1313
    10 Tisdag
    (70m)
    D31
    2/2 1.3.3 Träd (54-56)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.56: 1315,1316,1317
    1319
    11 Onsdag
    (80m)
    D31
    3/2 Repetition Kapitel 1
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.61: 1,2,3,6
    Sid.62: 1,2,22,23
    7,8,25,28
    10,11,33
    12 Fredag
    (80m)
    DIST.
    5/2 Repetition Kapitel 1
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.61: 6,7
    Sid.62: 3,4,17,19
    9,24,27
    12,31,35
    13 6 Måndag
    (70m)
    DIST.
    8/2 Repetition Kapitel 1
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.61: 8,10
    Sid.62: 14,16,18,29
    25,26,29
    32,34,36
    14 Tisdag
    (70m)
    DIST.
    9/2 Kapitel 2 - Diskret matematik II
    2.1 Talteori
    2.1.1 Delbarhet och primtal (68-70)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.70: 2103-2105,2109
    2110,2112
    2114,2115
    15 Onsdag
    (80m)
    DIST.
    10/2 Repetition Kapitel 1  
    16 Fredag
    (80m)
    C23
    12/2
    PROV 1 - Kapitel 1 - Matematik 5 för NA18 (D01)
    17 7 Måndag
    (70m)
    D31
    15/2 2.1.2 Gemensamma faktorer (71-73)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.70: 2106-2108
    2111,2113
    2116
    Sid.73: 2119-2121
    2125,2128
    2130,2131
    18 Tisdag
    (70m)
    DIST.
    16/2 2.1.3 Kongruens och moduloräkning (75-78)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.77: 2136-2140,2143
    2144,2146,2148
    2152,2154,2157
    19 Onsdag
    (80m)
    DIST.
    17/2 2.1.4 Talsystem i olika baser (80-81)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.81: 2160-2163
    2166,2168,2169
    2171,2173
    20 Fredag
    (80m)
    DIST.
    19/2 2.2 Talföljder
    2.2.1 Talföljder, rekursionsformler (84-89)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.85: 2203-2206
    2210,2213
    2214
    Sid.89: 2216,2218,2220
    2222,2225
    2226,2227
    -- 8 Måndag 22/2 SPORTLOV
    -- Tisdag 23/2
    -- Onsdag 24/2
    -- Torsdag 25/2
    -- Fredag 26/2
    21 9 Måndag
    (70m)
    DIST.
    1/3 2.2.2 Aritmetiska talföljder (90-91)
    2.2.3 Geometriska talföljder (92-94)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.91 2229-2232
    2234
    2236
    Sid.94: 2240-2244
    2246,2248,2249
    2253,2254
    22 Tisdag
    (70m)
    DIST.
    2/3 2.2.4 Diverse tillämpningar (96-97)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.98: 2257,2258,2261,2263
    Sid.100: 2267
    2269,2270,2272
    2273
    23 Onsdag
    (80m)
    DIST.
    3/3 2.3 Induktionsbevis
    2.3.1 Induktionsbevis (103-107)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.107: 2304-2308
    2309-2311,2313
    2314,2315
    24 Fredag
    (80m)
    DIST.
    5/3 2.3.1 Induktionsbevis (103-107)
    Repetition Kapitel 2
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.111: 1,2,3,6
    Sid.112: 1,3,12,14
    7,8,16,19
    11,20,21
    -- 10 Måndag 8/3 KU-DAG
    -- Tisdag
    (70m)
    DIST.
    9/3 Repetition Kapitel 2
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.114: 2,15,16
    7,9,10,25,29
    11,30,32,33
    -- Onsdag
    (80m)
    D31
    10/3 Repetition Kapitel 2  
    25 Fredag
    (80m)
    C23
    12/3
    PROV 2 - Kapitel 2 - Matematik 5 för NA18 (C22/C23)
    26 11 Måndag
    (70m)
    D31
    15/3 Kapitel 3 - Derivator och Integraler
    3.1 Derivator
    3.1.1 Grundläggande begrepp (120-122)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.123: 3101-3105,3108,3109
    3110,3111,3114,3117
    3124,3125,3129
    27 Tisdag
    (70m)
    DIST.
    16/3 3.1.2 Några bevis(126-127)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.127: 3133,3134b
    3135,3137
    3140,3141
    28 Onsdag
    (80m)
    DIST.
    17/3 3.1.3 Linjär approximation (128-129)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.129: 3143,3145,3146
    3147,3148
    3150,3152
    29 Fredag
    (80m)
    DIST.
    19/3 3.1.4 Förändringshastigheter igen...(130-131)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.132: 3155,3157,3159,3162
    3165,3166,3170
    3171
    -- 12 Måndag
    (70m)
    DIST.
    22/3 3.2 Extremvärden
    3.2.1 Tillämpningar (137-140)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.140: 3204,3206,3211,3215,3220
    3221,3224,3229
    3232,3234
    30 Tisdag
    (70m)
    D31
    23/3 3.3 Integraler
    3.3.1 Grundläggande begrepp (145-147)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.148: 3301-3305
    3313-3316
    3320,3321
    31 Onsdag
    (80m)
    DIST.
    24/3 3.3.2 Geometriska sannolikheter (150)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.150: 3322
    3323
    3324
    32 Fredag
    (80m)
    DIST.
    26/3 EXTRATID
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.140: 3216,3218
    3227,3231
    3236,3237,3238
    -- 13 Måndag 29/3 PÅSKLOV
    -- Tisdag 30/3
    -- Onsdag 31/3
    -- Torsdag 1/4
    -- Fredag 2/4
    -- 14 Måndag 5/4 ANNANDAG PÅSK
    33 Tisdag
    (70m)
    D31
    6/4 3.3.3 Partiell integration (151-152)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.153: 3327-3330
    3331
    (3333),3334
    34 Onsdag
    (80m)
    D31
    7/4 3.3.4 Skivmetoden (154-155)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.156: 3337,3338
    3340,3342,3343
    3344,3345
    35 Fredag
    (80m)
    C23
    9/4 3.3.5 Cylindriska skal (158)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.159: 3348-3351
    3353,3354
    3355
    36 15 Måndag
    (70m)
    D31
    12/4 3.3.6 Generaliserade integraler (160-161)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.161:
    3357
    3359
    3360
    37 Tisdag
    (70m)
    D31
    13/4 Repetition Kapitel 3
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.165: 4,5,6,9
    Sid.166: 1,2,5
    6,8,9,12
    13,16
    38 Onsdag
    (80m)
    D31
    14/4 Repetition Kapitel 3
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.167: 17,19
    23,25
    26,27,29
    39 Fredag
    (80m)
    C23
    16/4
    PROV 3 - Kapitel 3 - Matematik 5 för NA18 (C22)
    40 16 Måndag
    (70m)
    D31
    19/4 Kapitel 4 - Differentialekvationer
    4.1 Inledning
    4.1.1 Grundläggande begrepp (176-179)
    4.1.2 Primitiva funktioner (180)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.181: 4103,4105,4107,4109
    4110-4112
    41 Tisdag
    (70m)
    D31
    20/4 4.1.3 Verifiera en lösning (182-183)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.183: 4117-4119
    4121,4123,4124,4126
    4128,4130
    42 Onsdag
    (80m)
    D31
    21/4 4.2 Diff.ekv. av 1:a ordningen
    4.2.1 Diff.ekv. $y'+ay=0$ (184-186)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.186: 4203,4205,4207
    4208,4210,4213
    4214,4215
    43 Fredag
    (80m)
    C23
    23/4 4.2.2 Diff.ekv. $y'+ay=f(x)$ (188-189)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.190: 4217,4219,4221
    4223,4225,4226
    4227,4228
    44 17 Måndag
    (70m)
    D31
    26/4 4.2.3 Riktningsfält (192-193)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.193: 4230-4234,4237-4240
    4241-4243
    4244
    45 Tisdag
    (70m)
    D31
    27/4 4.2.4 Euler's Stegmetod
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.195: 1,2,3
    46 Onsdag
    (80m)
    D31
    28/4 4.3 Matematiska modeller
    4.3.1 Förändringsmodeller (198)
    4.3.2 Blandningsproblem (200)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.199: 4302,4303
    4304-4306
    Sid.201: 4308,4310
    4311,4312
    4313,4314
    47 Fredag
    (80m)
    C23
    30/4 4.3.3 Avsvalning (202)
    4.3.4 Fritt fall med luftmotstånd (203)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.202: 4316,4317
    4318,4319
    Sid.203: 4321,4322
    4323
    4324
    48 18 Måndag
    (70m)
    D31
    3/5 4.3.5 Tillväxt med begränsningar (204)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.205: 4326,4327
    4328,4329
    49 Tisdag
    (70m)
    D31
    4/5 4.3.6 Digitala verktyg (206-207)
    Rekommenderade uppgifter
    Sid.208: 4331,4333,4334
    4335,4337,4338
    4340,4341 
    50 Onsdag
    (80m)
    D31
    5/5 Repetition
     
    51 Fredag
    (80m)
    C23
    7/5 Repetition  
    52 19 Måndag
    (70m)
    D31
    10/5 Repetition - Kapitel 1-2

     
    -- Tisdag
    (70m)
    D31
    11/5 Repetition - Kapitel 1-2  
    -- Onsdag 12/5 D-DAG - Prövningar
    -- Fredag 14/5 KRISTI HIMMELSFÄRD
    48 18 Måndag
    (70m)
    D31
    17/5 Repetition - Kapitel 1-2  
    49 Tisdag
    (70m)
    D31
    18/5 Repetition - Kapitel 1-2  
    50 Onsdag
    (80m)
    D31
    19/5
    PROVBANKSPROV Matematik 5 för NA18
    51 Fredag
    (80m)
    C23
    20/5    
    -- 21 Måndag 24/5    
    -- Tisdag 25/5    
    -- Onsdag 26/5    
    -- Fredag 28/5    
    -- 22 Måndag 31/5    
    -- Tisdag 1/6    
    -- Onsdag 2/6    
    -- Fredag 4/6    
    -- 23 Måndag 7/6    
    -- Tisdag
    8/6    
    -- Torsdag 10/6 Studentutsläpp för NA18  
    -- Fredag 11/6 Avslutning 2021 för NA18  
    -- 25 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 26 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 27 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 28 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 29 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 30 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 31 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 32 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    -- 33 SOMMARLOV 2021 - Vuxenvärlden börjar...lycka till:-)
    PLANERINGEN UPPDATERAD HIT!!!

    Videogenomgångar Matematik 5 Videolösningar Matematik 5
    Kapitel 1 - Diskret matematik I
    1.01 Lådprincipen I 13:44 1.01/1.04/1.14
    1.02 Lådprincipen II 2.01  
    1.03 Multiplikations- och additionsprincipen 2.01  
    1.04 Permutationer 2.01      
    1.05 Kombinationer 2.01      
    1.06 Sannolikheter 2.01      
    1.07 Binomialsatsen 2.01      
    1.08 Mängdlära - Grundbegrepp 2.01
    1.09 Mängdlära - Delmängder 2.01
    1.10 Mängdoperationer 2.01
    1.11 Venndiagram 2.01      
    1.12 Grafteori - Grundbegrepp 2.01
    1.13 Eulerväg och Eulerkrets 2.01
    1.14 Hamiltoncykel 2.01
    1.15 Träd och Kruskals algoritm 2.01      
    Kapitel 2 - Diskret matematik II
    2.01 Delbarhet och primtal 2:39  
    2.02 Största Gemensamma Delare och Minsta Gemensamma Multipel 0:59  
    2.03 Kongruens och moduloräkning 2:46  
    2.04 Talsystem och baser 2:46  
    2.05 Talföljder och rekursionsformler 2:46  
    2.06 Aritmetiska talföljder 2:46  
    2.07 Geometriska talföljder 2:46  
    2.08 Induktionsbevis 2:46  
    2.09 Aritmetiska talföljder 2:46  
    2.10 Diofantiska ekvationer 2:46  
    Kapitel 3 - Derivator och Integraler
    3.01 Repetition av derivata 2.01 3.01#3.01#3.03
    3.02 Linjär approximation 2.01  
    3.03 Förändringshastigheter 2.01  
    3.04 Extremvärden 2.01  
    3.05 Integraler 2.01  
    3.06 Geometriska sannolikheter 2.01  
    3.07 Partiell integration 2.01  
    3.08 Integration med substitutionsmetoden 2.01  
    3.09 Volymberäkning med skivmetoden 2.01  
    3.10 Volymberäkning med cylindriska skal 2.01  
    3.11 Generaliserade integraler 2.01  
    Kapitel 4 - Differentialekvationer
    4.01 Grundläggande begrepp 1:48  
    4.02 Differentialekvationer och primitiva funktioner 4:04  
    4.03 Verifiera en lösning 3:04  
    4.04 Homogena differentialekvationer av första ordningen 6:19  
    4.05 Inhomogena differentialekvationer av första ordningen 6:19  
    4.06 Den integrerande faktorn 6:19  
    4.07 Matematiska modeller 6:19  
    4.08 Riktningsfält och numeriska metoder 6:19  
    4.09 Differentialekvationer av andra ordningen 6:19