2.1 Tid och rum

Tid (sid 19)

Sedan 1967 har sekunden definierats som varaktigheten av 9 192 631 770 perioder av den strålning som motsvarar övergången mellan de två hyperfinnivåerna i grundtillståndet hos atomer av isotopen cesium-133.

Människorna i tiden (sid 19)

Rum (sid 19)

Metern var ursprungligen tänkt som ett naturmått, motsvarande 1/40 000 000 av jordens omkrets. Den skapades efter franska revolutionen på 1790-talet och var då definierad som 1/10 000 000 av sträckan från nordpolen till ekvatorn längs Paris-meridianen.
En meter är numera formellt definierad som längden av den sträcka som ljuset tillryggalägger i absolut vakuum under tiden 1/299 792 458 sekund.

Lös 2.01-2.03

2.2 Storhet, mätetal och enhet

En storhet utgörs av ett mätetal och en enhet. Exempelvis 70 kg. Storheten är massa, mätetalet indikerar hur mycket massa vi har, i detta fallet 70 och enheten är kilo (kg). enheten styr mätetalet i den meningen att hade jag valt gram (g) istället så hade ju mätetalet blivit 1000 gånger större, 70 000 gram.

Storhet
Storhet beteckning
Enhet
Enhetsbeteckning
sträcka
s
meter
m
Tid
t
sekund
s
Hastighet
v
meter per sekund
m/s
Massa
m
kilogram
kg
Längd
l
meter
m
Area
A
kvadratmeter
m$^2$
Volym
V
kubikmeter
m$^3$
Densitet
$\rho$
kilogram per kubikmeter
kg/m$^3$

SI-enheter "Système International d'Unités"

På följande sju grundenheter baseras alla andra enheter: (källa: wikipedia)

Storhet Grundenhet Symbol
Längd meter m
Massa kilogram kg
Tid sekund s
Elektrisk ström ampere A
Temperatur kelvin K
Substansmängd mol mol
Ljusstyrka candela cd

Lös 2.04

2.3 Massa och densitet

Massa och tyngd (sid 24)

Orden massa och vikt är synonyma och avser den mängd materia som ett föremål innehåller. Ta en sten till exempel, den innehåller en viss mängd materia, ett visst antal atomer. Det gör den oavsett om den befinner sig på Jorden, i rymden eller på månen! Stenes tyngd däremot kommer att vara olika i dessa tre fall, eftersom stenen befinner sig i tre olika starka gravitationsfält! Ett föremåls tyngd mäter vi i enheten Newton (N).

Massa har två egenskaper, den första är dess tyngd, vilket är en konsekvens av att massor attraherar varandra (Newtons gravitationslag). Den andra är massors tröghet, dvs. massornas ovilja att förändra sin rörelse.

Densitet (sid 25)

Förhållandet mellan ett föremåls massa och dess volym kallar vi föremålets densitet. Vi skulle också kunna säga föremålets täthet.
$\rho=\dfrac{m}{V}$
Enheten för densitet är vanligtvis kg/m$^3$, men ibland används även enheten g/cm$^3$.

Lös 2.05-2.08

2.4 Att uppskatta världen

Hur mycket luft finns det i klassrummet (sid 27)

Gör denna uppskattning som övning!

Osäkerhet (sid 27)

Alla mätningar innehåller en osäkerhet, det kan bero på att den som utfört mätningen varit slarvig eller på att mätutrustningen har begränsningar. Osäkerheten i sig är ofta inget problem, det viktiga är att göra en korrekt och rimlig bedömning av osäkerhetens storlek.

Gällande siffror (sid 30)

Gällande siffror är ett viktigt begrepp att ha koll på. Några exempel:

Regel
Exempel
1-9 är alltid gällande
42.85 har fyra gällande siffror.
0 är gällande inuti ett tal.
42.0085 har sex gällande siffror.
0 är gällande som sista decimal.
42.850 har fem gällande siffror.
0 är inte gällande i början av ett decimaltal.
0.004285 har fyra gällande siffror.
0 kan vara gällande i slutet av ett tal.
42000 kan ha två, tre, fyra eller fem gällande siffror.


Ett bra sätt för att reda ut hur många gällande siffror ett mätvärde har är att skriva talet på grundpotensform, då syns det tydligt vilka som är de gällande siffrorna. Ta ex. 0.004285 ovan, skrivet på grundpotensform får man $4.285 \cdot 10^{-3}$. Talet har 4 gällande siffror!

Följande regler för antal gällande siffror vid olika beräkningar används:

Additon och subtraktion
Multiplikation och division
Vid addition och subtraktion av närmevärden gäller att närmevärdet med det minsta antalet decimaler bestämmer antalet decimaler i resultatet.
Vid multiplikation och division av närmevärden gäller att närmevärdet med det minsta antalet värdesiffror bestämmer antalet värdesiffror i resultatet.
$5.638 + \color{red}{1.04} = 6.678 \approx 6,68$
$14.83 \cdot \color{red}{0.0257} = 0.381131 \approx 0,381$

 

Storleksordningar

Ett viktigt begrepp inom fysiken och alla annan naturvetenskap också för den delen är storleksordningar. Storleksordningar är ett sätt att relatera mått eller mätvärden till varandra och en storleksordning är samma sak som en tiopotens!

Exempelvis är avståndet mellan Lund och Malmö cirka 20 km. Avståndet mellan Lund och Kalmar är ungefär 200 km. Då skulle vi kunna uttrycka avståndet mellan Lund och Kalmar som att det är ungefär en storleksordning större än avståndet mellan Lund och Malmö! En faktor 10 alltså, eller en tiopotens större om man så vill.

Här finns en trevlig genomgång av storleksordningar i vårt universum, gjord av Cary och Michael Huang!

Lös 2.09-2.13

Övningar på att avrunda!


Övningar på grundpotensform!


Övningar på antal värde-/gällande siffror


Instuderingsuppgifter kapitel 2

Instuderingsuppgifter kapitel 2