På dessa sidor finns material för kursen Matematik 5, en GY11 kurs som normalt läses i årskurs 3 på Natur- och Teknikprogrammen. Tidigare har motsvarnde kurs kallats Matematik E.

Övrig allmän information
  		• Vi kommer att använda oss av Natur och Kulturs Matematik 5000 Blå. Det kommer en uppdaterad version av läroboken under hösten som är anpassad till skolverkets reviderade kursplan. Eventuellt uppgraderar vi då våra böcker.
  		• Det blir 2 lektioner per vecka á ~75 minuter
    Måndagar (D21) 13.40 - 15.00 (80 min)
    Torsdagar (D21) 08.20 - 09.30 (70 min)
  		• Kursen kommer att avslutas med ett provbanksprov den 17 maj 2024.
  		• Provresultat kommer att redovisas på Vklass.
  		• Löpande uppgifter och annat material finns på Classroom.
  		• För er som önskar så har ni också tillgång till Kunskapsmatrisen.
  		• Formelblad för Matematik 5 hittar ni här.


    På Skolverkets hemsida hittar du allt om kursen.
    I korthet ser det centrala innehållet i kursen Matematik 5 ut enligt följande:

    Centralt innehåll i korthet
  		• Diskret matematik
  		• Differentialekvationer
  		• Digitala verktyg

    Diverse länkar till GeoGebra-konstruktioner mm.

    Övrig allmän information
  		• Lösningar och riktningsfält till 1:a ordningens differentialekvation
  		•  
  		•  
  		•  
  		•  
  		•  
  		•  

    NA21 - Preliminär planering för Matematik 5 - HT23/VT24

    # Ve Dag Datum Lektionsinnehåll och övrigt Inlämningar
    1 34 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 21/8 Introduktion Ma5. Översikt etc.
    Kapitel 1 - Diskret matematik I
    1.1 Kombinatorik
    1.1.1 Lådprincipen (8-10)
    Sid.10: 1104,1106,1108,1109
    1110,1112
    1113,1115

    2 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 24/8 1.1.2 Multipl.- och add. principen (11-14)

    Video: Multiplikations- och
    additionsprinciperna (3m)
    Sid.13: 1118,1121,1122,1124
    1125,1126,1129
    1132

    3 35 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 28/8 1.1.3 Permutationer (15-18)
    Sid.18: 1136-1141,1143,1144
    1145,1146
    1148,1149
    4 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 31/8 1.1.4 Kombinationer (19-22)
    Sid.22: 1153-1155,1158
    1159,1160
    1161,1162
    5 36 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 4/9 1.1.5 Sannolikhetslära (23-25)
    Sid.25: 1163-1166
    1167-1170
    1172
    6 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 7/9 1.1.6 Komb. & sannolikhetslära (26-27)
    Sid.27: 1174-1176
    1177,1179,1181
    1182
    7 37 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 11/9 1.1.7 Binomialsatsen (31-35)
    Sid.34: 1186-1189,1191
    1192-1195
    1197
    8 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 14/9    
    9 38 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 18/9 1.2 Mängder
    1.2.1 Grundbegrepp (35-38)
    1.2.2 Mängdoperationer (39-40)
    Sid.37: 1202-1205
    1209,1210,1212
    1213,1214
    Sid.40: 1216-1219,1221
    1223
    1224
    10 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 21/9 1.2.3 Venndiagram (41-44)
    Sid.44: 1226-1229
    1230,1231
    1232
    11 39 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 25/9 Repetition Kapitel 1
    Sid.61: 1,2,3,6
    Sid.62: 1,2,22,23
    7,8,25,28
    10,11,33
    12 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 28/9 Repetition Kapitel 1
    Sid.61: 6,7
    Sid.62: 3,4,17,19
    9,24,27
    12,31,35
    13 40 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 2/10 Repetition Kapitel 1
    Sid.61: 8,10
    Sid.62: 14,16,18,29
    25,26,29
    32,34,36
    14 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 5/10
    Prov 1 - Matematik 5
    15 41 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 9/10 Kapitel 2 - Diskret matematik II
    2.1 Talteori
    2.1.1 Delbarhet och primtal (68-70)
    Sid.70: 2103-2105,2109
    2110,2112
    2114,2115
    16 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 12/10    
    17 42 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 16/10 2.1.2 Gemensamma faktorer (71-73)
    Sid.70: 2106-2108
    2111,2113
    2116
    Sid.73: 2119-2121
    2125,2128
    2130,2131
    18 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 19/10 2.1.3 Kongruens och moduloräkning (75-78)
    Sid.77: 2136-2140,2143
    2144,2146,2148
    2152,2154,2157
    19 43 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 23/10 Besök från försvarsmakten  
    20 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 26/10 2.1.4 Talsystem i olika baser (80-81)
    Sid.81: 2160-2163
    2166,2168,2169
    2171,2173
    -- 44 Måndag 30/10 HÖSTLOV
    -- Tisdag 31/10
    -- Onsdag 1/11
    -- Torsdag 2/11
    -- Fredag 3/11
    21 45 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 6/11 2.2 Talföljder
    2.2.1 Talföljder, rekursionsformler (84-89)
    Sid.85: 2203-2206
    2210,2213
    2214
    Sid.89: 2216,2218,2220
    2222,2225
    2226,2227
    -- Torsdag 9/11 D-DAG - Utvecklingssamtal
    -- 46 Måndag 13/11 D-DAG - Utvecklingssamtal
    22 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 16/11 2.2.2 Aritmetiska talföljder (90-91)
    2.2.3 Geometriska talföljder (92-94)
    Sid.91 2229-2232
    2234
    2236
    Sid.94: 2240-2244
    2246,2248,2249
    2253,2254
    23 47 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 20/11 2.2.4 Diverse tillämpningar (96-97)
    Sid.98: 2257,2258,2261,2263
    Sid.100: 2267
    2269,2270,2272
    2273
    24 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 23/11 2.3 Induktionsbevis
    2.3.1 Induktionsbevis (103-107)
    Sid.107: 2304-2308
    2309-2311,2313
    2314,2315
    25 48 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 27/11 2.3.1 Induktionsbevis (103-107)
    Sid.111: 1,2,3,6
    Sid.112: 1,3,12,14
    7,8,16,19
    11,20,21
    26 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 30/11 Nytt avsnitt från reviderad 2021
    1.1 Matematiska bevis
    1.1.1 Definition, sats och bevis (10-11)
    1.1.2 Direkta bevis (13-14)
    Sid.12: 1103,1104,1105,1108
    1109
    Sid.15: 1114,1116,1118
    1121
    1122,1123
    27 49 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 4/12 1.5 Mer om matematiska bevis
    1.5.1 Motsägelsebevis och motexempel (58)
    1.5.2 Indirekta bevis (61)
    Sid.60: 1503,1504,1507
    1510
    1511 
    Sid.62: 1514,1516,1518
    1520,1521,1522
    1525
    28 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 7/12 Repetition Ma4  
    29 50 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 11/12 Repetition Ma4  
    30 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 14/12 Repetition Ma4  
    31 51 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 18/12    
    -- Onsdag 20/12 JULLOV 2023/2024
    -- 52 JULLOV 2023/2024
    -- 1 JULLOV 2023/2024
    -- 2 Måndag 8/1 KU-Dag Prövningar
    32 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 11/1 Repetition Kapitel 2  
    33 3 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 15/1 Repetition Kapitel 2  
    34 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 18/1
    Prov 2 - Matematik 5
    35 4 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 22/1 Genomgång av prov 2
    		  
    36 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 25/1 Kapitel 4 - Differentialekvationer
    4.1 Inledning
    4.1.1 Grundläggande begrepp (176-179)
    4.1.2 Primitiva funktioner (180)
    4.1.3 Verifiera en lösning (182-183)
    4.2 Diff.ekv. av 1:a ordningen
    4.2.1 Diff.ekv. $y'+ay=0$ (184-186)
    Sid.181: 4103,4105,4107,4109
    4110-4112
    Sid.183: 4117-4119
    4121,4123,4124,4126
    4128,4130
    Sid.186: 4203,4205,4207
    4208,4210,4213
    4214,4215
    37 5 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 29/1 4.2.2 Diff.ekv. $y'+ay=f(x)$ (188-189)
    4.2.3 Riktningsfält (192-193)
    Sid.190: 4217,4219,4221
    4223,4225,4226
    4227,4228
    Sid.193: 4230-4234,4237-4240
    4241-4243
    4244
    38 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 1/2 4.2.4 Euler's Stegmetod
    Sid.197: 1,2,3
    39 6 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 5/2 4.3 Matematiska modeller
    4.3.1 Förändringsmodeller (198)
    4.3.2 Blandningsproblem (200)
    Sid.199: 4302,4303
    4304-4306
    Sid.201: 4308,4310
    4311,4312
    4313,4314
    40 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 8/2 4.3.3 Avsvalning (202)
    4.3.4 Fritt fall med luftmotstånd (203)
    Sid.202: 4316,4317
    4318,4319
    Sid.203: 4321,4322
    4323
    4324
    41 7 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 12/2 4.3.5 Tillväxt med begränsningar (204)
    4.3.6 Digitala verktyg (206-207)
    Sid.205: 4326,4327
    4328,4329
    Sid.208: 4331,4333,4334
    4335,4337,4338
    4340,4341 
    42 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 15/2 Diverse övningar på 4.3  
    -- 8 Måndag 19/2 SPORTLOV
    -- Tisdag 20/2
    -- Onsdag 21/2
    -- Torsdag 22/2
    -- Fredag 23/2
    43 9 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 26/2 4.4 Diff.ekv. - fördjupning
    4.4.1 Andra ordningens diff. ekv. (224)
    Sid.225: 4402,4404
    4405,4406
    4408 
    Sid.227: 4413
    4414
    4340,4341 
    44 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 29/2 4.4.1 Andra ordningens diff. ekv. (224)
    Sid.228: 4415,4418
    4423
    425,4427
    45 10 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 4/3 4.4.2 Den inhomogena 2:a ordningen (231)
    Sid.232: 4430,4432
    4435
    4438
    46 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 7/3
    Prov 3 - Matematik 5
    -- 11 Måndag 11/3 D-DAG - Utvecklingssamtal
    47 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 14/3 4.3.6 Digitala verktyg (206-207)
    Sid.208: 4331,4333,4334
    4335,4337,4338
    4340,4341 
    48 12 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 18/3 4.3.6 Digitala verktyg (206-207)
    Sid.208: 4331,4333,4334
    4335,4337,4338
    4340,4341 
    49 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 21/3 Fri räkning  
    -- 13 Måndag 25/3 PÅSKLOV
    -- Tisdag 26/3
    -- Onsdag 27/3
    -- Torsdag 28/3
    -- Fredag 29/3
    -- 14 Måndag 1/4 PÅSKLOV
    50 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 4/4 Fördjupning - Integrationsmetoder  
    51 15 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 8/4 Fördjupning - Integrationsmetoder  
    52 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 11/4 Fördjupning - Integrationsmetoder  
    53 16 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 15/4 Repetition  
    54 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 18/4 Repetition  
    55 17 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 22/4 Repetition  
    56 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 25/4 Repetition  
    57 18 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 29/4 Repetition  
    58 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 2/5 Repetition  
    59 19 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 6/5 Repetition  
    -- Torsdag 9/6 KRISTI HIMMELSFÄRD
    -- 20 Måndag 13/5 D-DAG Mattesatsning
    60 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 16/5 Repetition  
    61 Fredag 17/5
    Slutprov Matematik 5
    62 21 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 20/5    
    63 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 23/5    
    64 22 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 27/5    
    65 Torsdag
    08.20 - 09.30
    D21    		 30/5    
    66 23 Måndag
    13.40 - 15.00
    D21    		 3/6    
    -- Torsdag 6/6 NATIONALDAGEN
    PLANERINGEN UPPDATERAD HIT!!!

    Videogenomgångar Matematik 5 Videolösningar Matematik 5
    Kapitel 1 - Diskret matematik I
    1.01 Lådprincipen I 13:44 1.01/1.04/1.14
    1.02 Lådprincipen II 2.01  
    1.03 Multiplikations- och additionsprincipen 2.01  
    1.04 Permutationer 2.01      
    1.05 Kombinationer 2.01      
    1.06 Sannolikheter 2.01      
    1.07 Binomialsatsen 2.01      
    1.08 Mängdlära - Grundbegrepp 2.01
    1.09 Mängdlära - Delmängder 2.01
    1.10 Mängdoperationer 2.01
    1.11 Venndiagram 2.01      
    1.12 Grafteori - Grundbegrepp 2.01
    1.13 Eulerväg och Eulerkrets 2.01
    1.14 Hamiltoncykel 2.01
    1.15 Träd och Kruskals algoritm 2.01      
    Kapitel 2 - Diskret matematik II
    2.01 Delbarhet och primtal 2:39  
    2.02 Största Gemensamma Delare och Minsta Gemensamma Multipel 0:59  
    2.03 Kongruens och moduloräkning 2:46  
    2.04 Talsystem och baser 2:46  
    2.05 Talföljder och rekursionsformler 2:46  
    2.06 Aritmetiska talföljder 2:46  
    2.07 Geometriska talföljder 2:46  
    2.08 Induktionsbevis 2:46  
    2.09 Aritmetiska talföljder 2:46  
    2.10 Diofantiska ekvationer 2:46  
    Kapitel 3 - Derivator och Integraler
    3.01 Repetition av derivata 2.01 3.01#3.01#3.03
    3.02 Linjär approximation 2.01  
    3.03 Förändringshastigheter 2.01  
    3.04 Extremvärden 2.01  
    3.05 Integraler 2.01  
    3.06 Geometriska sannolikheter 2.01  
    3.07 Partiell integration 2.01  
    3.08 Integration med substitutionsmetoden 2.01  
    3.09 Volymberäkning med skivmetoden 2.01  
    3.10 Volymberäkning med cylindriska skal 2.01  
    3.11 Generaliserade integraler 2.01  
    Kapitel 4 - Differentialekvationer
    4.01 Grundläggande begrepp 1:48  
    4.02 Differentialekvationer och primitiva funktioner 4:04  
    4.03 Verifiera en lösning 3:04  
    4.04 Homogena differentialekvationer av första ordningen 6:19  
    4.05 Inhomogena differentialekvationer av första ordningen 6:19  
    4.06 Den integrerande faktorn 6:19  
    4.07 Matematiska modeller 6:19  
    4.08 Riktningsfält och numeriska metoder 6:19  
    4.09 Differentialekvationer av andra ordningen 6:19