På dessa sidor finns material för kursen Matematik 4, en GY11 kurs som ges på skolan varje höst. Tidigare har motsvarnde kurs kallats Matematik D. Skillnaden mellan kurserna i GY11 och tidigare kan läsa mer utförligt här.

Formelblad för Matematik 4 hittar ni här.

Övrig allmän information
  		• Vi använder oss av Natur & Kulturs nya Matematik 5000+ serie, som på ett bra sätt möter skolverkets reviderade kursplan.
  		• Kursen ges på halvfart under helåret 2023 och avslutas i december 2023. Det blir matte tre dagar per vecka under våren enligt.

    Måndagar (D31) 09.50 - 10.50 (60 min)
    Tisdagar (D22) 13.35 - 14.35 (60 min)
    Onsdagar (D22) 10.15 - 11.15 (60 min)


    Totalt 3h per vecka

    Under HT2023 kommer vi att ha två lektioner per vecka

    Onsdagar (C33) 08.20 - 09.30 (70 min)
    Fredagar (D23) 13.35 - 14.50 (75 min)
  		• Kursen kommer att avslutas med ett Nationellt Prov i december 2023.
  		• Provresultat kommer att redovisas på Vklass.
  		• Löpande uppgifter och annat material finns på Classroom.
  		• För er som önskar så har ni också tillgång till Kunskapsmatrisen.

     


    Centralt innehåll i korthet
  		• Fördjupad trigonometri
  		• Mer om derivator
  		• Mer om integraler
  		• Komplexa tal

    NA21a - Preliminär planering för Matematik 4 - VT23/HT23

    # Ve Dag Datum Lektionsinnehåll Övningar
    -- 2 Måndag 9/1 D-DAG (Prövningar)
    -- Tisdag
    (70m)
    D22    		 10/1 Introduktion Ma4. Bokutdelning mm. Bokinplastning
    1 Onsdag
    (60m)
    D22    		 11/1 1.1 Trigonometri och enhetscirkeln (10-24)
    Repetition av trigonometri (10-11)
    Sid 11: 1102,1104
    1106
    2 Torsdag
    (70)
    D22    		 12/1 Enhetscirkeln (12-15)
    Sid 14: 1110,1112,1115
    1119,1122
    1124
    3 Fredag
    (70m)
    D21    		 13/1 Exakta värden (20-24)
    Sid 23: 1149,1152,1153
    1157
    1159,1161,1162
    VÅRTERMINEN STARTAR!
    4 3 Måndag
    (60m)
    D31    		 16/1
    YSP
    5 Tisdag
    (60m)
    D22    		 17/1
    YSP
    6 Onsdag
    (60m)
    D22    		 18/1 Trigonometriska ekvationer (16-19)

    		  
    7 4 Måndag
    (60m)
    D31    		 23/1 Trigonometriska ekvationer (16-19)
    Sid 18: 1129,1131ab,1136
    1139,1142
    1143,1145
    8 Tisdag
    (60m)
    D22    		 24/1 1.2 Trigonometriska formler (25-38)
    Trigonometriska ekvationer tangens (16-19)

    Sid 18: 1131ef,1138c
    1141
    1142
    9 Onsdag
    (60m)
    D22    		 25/1 Trigonometriska ettan (25-28)
    Sid 27: 1206,1209,1211-1213
    1218,1219,1222
    1223,1224
    10 5 Måndag
    (60m)
    D31    		 30/1 Additions- och subtraktionsformler (29-32)
    Formler för dubbla vinkeln (33-34)
    Sid 31: 1227,1229
    1234
    1239,1243
    Sid 33: 1245,1246
    1256,1258
    1260,1262
    11 Tisdag
    (60m)
    D22    		 31/1 Ekvationer och formler (35-38)
    1.3 Trigonometriska funktioner (39-56)
    Sinus- och cosinusfunktioner (39-43)
    Sid 37: 1268,1273
    1276,1278
    1279
    Sid 42: 1303,1309
    1311,1313
    1314,1316
    12 Onsdag
    (60m)
    D22    		 1/2 Trigonometriska ekvationer II (44-46)
    Sid 45: 1319,1322
    1324,1325
    1328,1330
    13 6 Måndag
    (60m)
    D31    		 6/2 Förskjutna kurvor (47-50)
    Sid 49: 1334,1335,1338
    1342,1343,1350
    1352
    14 Tisdag
    (60m)
    D22    		 7/2 Kurvan $y = a\sin x + b\cos x$ (51-53)
    Sid 53: 1357,1359
    1360,1361,1363b
    1366,1367
    15 Onsdag
    (60m)
    D22    		 8/2 Tangensfunktioner (54-56)
    Sid 56: 1370,1371c,1376
    1381,1382
    1383,1384
    16 7 Måndag
    (60m)
    D31    		 13/2 1.4 Radianer (57-60)
    Trigonometriska ekvationer II (57-61)
    Trigonometriska modeller (62)
    Sid 60: 1406,1408,1416
    1418,1420
    1423
    17 Tisdag
    (60m)
    D22    		 14/2 Repetition  
    18 Onsdag
    (60m)
    D22    		 15/2
    Diagnos Kapitel 1
    -- 8 Måndag 20/2 SPORTLOV
    -- Tisdag 21/2
    -- Onsdag 22/2
    -- Torsdag 23/2
    -- Fredag 24/2
    PLANERINGEN UPPDATERAD HIT!!!
    19 9 Måndag
    (60m)
    D31    		 27/2 Genomgång diagnos 1
    Repetition kapitel 1
    Sid 76: 4,8,12
    15,18,21
    23,25,27,29
    Sid 78: 31,34
    35,39,42
    44,46
    20 Tisdag
    (60m)
    D22    		 28/2 2.1 Deriveringsregler (82-95)
    Repetition (82-85)
    Sid 84: 2103,2106
    2112
    2115,2117,2118
    21 Onsdag
    (60m)
    D22    		 2/3 Derivatan av sin x och cos x (86-89)
    Sid 87: 2121,2122,2127
    2134,2135
    2137,2139a
    22 10 Måndag
    (60m)
    D31    		 6/3 Kedjeregeln (90-93)
    Sid 92: 2144,2146
    2153,2154,2157
    2158,2160,2161
    23 Tisdag
    (60m)
    D22    		 7/3

    2.2 Deriveringsregler Il (96-107)
    Derivatan av en produkt och en kvot (96-99)

    Sid 98: 2202,2204
    2210,2214,2216
    2217-2219
    -- Onsdag 8/3 KU-Dag/Prövningar
    24 11 Måndag
    (60m)
    D31    		 13/3 Derivatan av exp. och log. fkn. (100-103)
    Begreppet differentialekvation
    Matematiska modeller
    Sid 102: 2224,2227,2231
    2232,2233,2236
    2239,2241
    -- Tisdag 14/3 D-DAG
    25 Onsdag
    (60m)
    D22    		 15/3 Övningsdag
      Valfritt
    -- 12 Måndag 20/3 D-DAG
    26 Tisdag
    (60m)
    D22    		 21/3 Repetition  
    -- Onsdag 22/3 FRILUFTSDAG
    27 13 Måndag
    (60m)
    D31    		 27/3 Repetition
       
    28 Tisdag
    (60m)
    D22    		 28/3 Repetition
       
    29 Onsdag
    (60m)
    D22    		 29/3
    Prov 1: Kapitel 1 och lite 2
    -- 14 Måndag 3/4 PÅSKLOV
    -- Tisdag 4/4
    -- Onsdag 5/4
    -- Torsdag 6/4
    -- Fredag 7/4
    -- 15 Måndag 10/4 PÅSKLOV
    30 Tisdag
    (60m)
    D22    		 11/4 Genomgång av provet
    Fysikrepetition
    		  
    31 Onsdag
    (60m)
    D22    		 12/4 Fysikrepetition  
    32 16 Måndag
    (60m)
    D31    		 17/4 2.3 Tillämpningar av deriveringsreglerna Tillämpningar med kedjeregeln (117-119)
    Sid 120: 2339,2340,2342
    2343,2346
    2348,2349
    33 Tisdag
    (60m)
    D22    		 18/4 Derivator och grafer (108-112)
    Sid 111: 2303,2305,2309
    2310,2312,2317
    2318,2319
    34 Onsdag
    (60m)
    D22    		 19/4 Derivator och tillämpningar (113-114)
    Sid 115: 2324,2326,2328
    2330,2332
    2333,2334
    35 17 Måndag
    (60m)
    D31    		 24/4 Extratid 2.3  
    36 Tisdag
    (60m)
    D22    		 25/4 2.4 Skissa grafer
    Dominerande term (125-126)
    Sid 127: 2403,2404,2407
    2410,2413
    2414
    37 Onsdag
    (60m)
    D22    		 26/4 Asymptoter (129-130)
    Sid 131: 2418,2420,2421
    2424,2425,2426
    2430,2432
    -- 18 Måndag 1/5 1a MAJ
    38 Tisdag
    (60m)
    D22    		 2/5 Skissa grafer mha derivata (133-134)
    Absolutbeloppet som funktion (137)
    Sid 134: 2435,2437,2440
    2441,2442
    2446,2448
    39 Onsdag
    (60m)
    D22    		 3/5 Blandade övningar kapitel 2
    Sid 144: 1,4,5
    8,10,13
    14,15
    40 19 Måndag
    (60m)
    D31    		 8/5 3.1 Integraler och areor
    Primitiva funktioner (150-152)
    Sid 153: 3104,3108
    3112,3113
    3115
    41 Tisdag
    (60m)
    D22    		 9/5 Integralberäkningar (154-156)
    Sid 157: 3118,3120,3123
    3126,3128
    3131,3134
    42 Onsdag
    (60m)
    D22    		 10/5 Area under x-axeln (159-160)
    Sid 161: 3137,3140,3141
    3143
    3146
    43 20 Måndag
    (60m)
    D31    		 15/5 Arean mellan två kurvor (163-164)
    Sid 165: 3149,3152
    3156,3158
    3161,3164
    -- Tisdag 16/5 D-DAG
    44 Onsdag
    (60m)
    D22    		 17/5

    3.2 Tillämpningar av integraler
     Integraler och storheter (168-170)
    Sid 171: 3203,3205,3206
    3209,3211
    3215,3216,3217
    45 21 Måndag
    (60m)
    D31    		 22/5 Sannolikhetsfördelning (174-178)
    Sid 179: 3220,3221,3222
    3225,3226,3227
    3229,
    46 Tisdag
    (60m)
    D22    		 23/5 Rotationsvolymer (182-184)
    Sid 185: 3231-3234
    3237,3239,3242
    3244,3246
    -- Onsdag 24/4 KU-Dag/Prövningar
    47 22 Måndag
    (60m)
    D31    		 29/5 Blandade övningar kapitel 3
    Sid 194: 4
    6
    7,8,9
    48 Tisdag
    (60m)
    D22    		 30/5 Blandade övningar kapitel 3
    Sid 195: 11,13
    16
    17,18
    49 Onsdag
    (60m)
    D22    		 31/5 Blandade övningar kapitel 1-3
    Sid 196: 1,3,8
    10,13,15,17,20
    21,22,23,25
    -- 23 Måndag 5/6 KLÄMDAG
    -- Tisdag 6/6 NATIONALDAGEN
    50 Onsdag
    (60m)
    D22    		 7/6 Blandade övningar kapitel 1-3
    Sid 198: 27,31
    32,34
    36,37
    51 24 Måndag
    (60m)
    D31    		 12/6
    Prov 2: Kapitel 1-3.2
    -- Tisdag
    (60m)
    D22    		 13/6    
    -- Onsdag 14/6 AVSLUTNING/SOMMARLOV
    -- 25 SOMMARLOV 2023
    -- 26 SOMMARLOV 2023
    -- 27 SOMMARLOV 2023
    -- 28 SOMMARLOV 2023
    -- 29 SOMMARLOV 2023
    -- 30 SOMMARLOV 2023
    -- 31 SOMMARLOV 2023
    -- 32 SOMMARLOV 2023
    52 33 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 18/8 Repetition integraler
    Sid 194: 4
    6
    7,8,9

    Sid 195: 11,13
    16
    17,18
    53 34 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 23/8 Repetition integraler
    Sid 195: 11,13
    16
    17,18
    54 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 25/8 Repetition integraler
    Lös uppgifterna i Prov 2
    Sid 195: 11,13
    16
    17,18
    55 35 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 30/8 Sannolikhetsfördelning (174-178)
    Sid 179: 3220,3221,3222
    3225,3226,3227
    3229
    56 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 1/9 Rotationsvolymer (182-184)
    Sid 185: 3231-3234
    3237,3239,3242
    3244,3246
    57 36 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 6/9 Repetition inför prov
    Sid 196: 5,7
    10,12
    22
    -- Fredag 8/9 D-DAG med GYA-info, SYV-info etc.
    58 37 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 13/9 Repetition inför prov
    Sid 196: 1,6
    17,20
    21
    59 Fredag 15/9 Fysikdag på Tivoli i Köpenhamn
    60 38 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 20/9 Repetition inför prov
    Sid 196: 27,31
    19,23
    37,38
    61 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 22/9
    Prov 3: Kapitel 1-3
    62 39 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 27/9 Kapitel 4.1 Aritmetik och komplexa tal
    Komplexa tal imaginära enheten (202-205)
    Sid.205: 4103-4106
    4111,4112
    63 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 29/9 Beräkningar, konjugat mm. (206-209)
    Sid.208: 4119,4121,4123
    4125,4127,4129
    4132
    64 40 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 4/10 Beräkningar, konjugat mm. (206-209)
    Sid.208: 4119,4121,4123
    4125,4127,4129
    4132
    65 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 6/10 Multiplikation och division (210-211)
    Sid.211: 4135-4138
    4140,4144
    4148,4151,4154
    -- 41 Onsdag 11/10 KU-Dag/Prövningar
    66 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 13/10 Avstånd i det komplexa talplanet (214-215)
    Sid.216: 4157,4159-4161,4164
    4167,4168
    4171,4173
    67 42 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 18/10 Frivillig lektion efter öppethuskvällen  
    68 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 20/10 Kapitel 4.2 Komplexa tal på polär form
    Polär form (218-220)
    Mult. och division i polär form (222-223)
    Sid.220: 4204,4206,4210
    4215,4218
    4221
    Sid.223: 4225,4226,4229
    4231,4232,4235
    4239
    69 43 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 25/10 Multiplicera och dividera med i (226)
    Kapitel 4.3 Potenser och komplexa tal
    de Moivres formel (228-229)
    Sid.227: 4241,4242
    4243,4245
    4247
    Sid.230: 4304-4307
    4310,4311,4313
    4314-4316
    70 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 27/10 Ekvationen $z^n=a$ (231-232)
    Sid.232: 4318,4321,4322,4324
    4326,4327,4329
    4330,4331
    -- 44 Måndag 30/10 HÖSTLOV
    -- Tisdag 31/10
    -- Onsdag 1/11
    -- Torsdag 2/11
    -- Fredag 3/11
    71 45 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 8/11 Eulers formel (236-237)
    Sid.237: 4334-4336
    4338-4340
    4341-4343
    72 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 10/11 Kapitel 4.4 Polynomekvationer
    Andragradsekvationer (239-240)
    Sid.241: 4403-4405,4409
    4410,4411
    4413,4415,4416
    73 46 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 15/11
    Prov 4: Kapitel 1-4
    74 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 17/11 Polynomdivision (242-244)
    Sid.244: 4419,4421
    4424,4426
    4427,4429,4430
    75 47 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 22/11 Faktorsatsen (246-248)
    Sid.248: 4433,4434,4438
    4439,4441,4443
    4445
    76 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 24/11 Polynomekvationer av högre grad (251-253)
    Sid.253: 4449-4452,4456
    4458,4461,4465
    4466,4468,4469
    77 48 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 29/11 Repetition  
    78 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 1/12 Repetition  
    79 49 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 6/12 Repetition  
    80 Fredag
    13.45 - 14.50
    D23    		 8/12 Repetition  
    81 50 Onsdag
    08.20 - 09.30
    C33    		 13/12 Repetition  
    82 Fredag 15/12
    NP Matematik 4: Aulan/D01 09.00 - 14.00 (16.00) Inga lektioner
    -- 51 JULLOV
    PLANERINGEN UPPDATERAD HIT!!!

     



    Videogenomgångar Ma4 Videolösningar Ma4
    Kapitel 1 - Trigonometri och formler
    1.01 Enhetscirkeln 2.01      
    1.02 Trigonometriska identiteter 2.01      
    1.03 Addition- och subtraktionsformler 2.01      
    1.04 Exakta trigonometriska värden 2.01      
    1.05 Bevismetoder 2.01      
    1.06 Trigonometriska ekvationer I 2.01 1406a,1407b,1410a,1406-1410,1414a,1414d,1420b,1425,1431
    Kapitel 2 - Trigonometri och grafer
    2.01 Trigonometriska kurvor 1:48      
    2.02 Grafräknare 4:04      
    2.03 Förskjutna kurvor 4:37      
    2.04 Sinusformade kurvor 6:19      
    2.05 Kurvan $y=\tan x$ 6:19      
    2.06 Linjärkombinationer 6:19      
    2.07 Radianbegreppet 4:24      
    2.08 Trigonometriska ekvationer II        
    2.09 Trigonometrisk derivator        
    2.10 Kedjeregeln 5:51      
    Kapitel 3 - Derivata och integraler
    3.01 Derivatans definition igen 2.01      
    3.02 Derivatans av en produkt 4:13      
    3.03 Derivatans av en kvot 2.01      
    3.04 Exponential- och logaritmfunktioner 6.28      
    3.05 Kedjeregeln och förändringshastighet 3.57      
    3.06 Grafer 2.01      
    3.07 Kurvor och asymptoter 6.54      
    3.08 Differentialekvationer 2.15      
    3.09 Integraler och primitiva funktioner 2.01      
    3.10 Integraler och areor 2.01      
    3.11 Sannolikhetsfördelning 2.01      
    3.12 Normalfördelningens täthetsfunktion 2.01      
    3.13 Rotationsvolymer 2.01      
    Kapitel 4 - Komplexa tal
    4.01 Nya tal 7:34      
    4.02 Komplexa talplanet 6:20      
    4.03 Konjugat och absolutbelopp 7:35      
    4.04 Komplexa talplanet 4:44      
    4.05 Komplexa tal på rektangulär form 4:09      
    4.06 Komplexa tal på polär form 2.01      
    4.07 Komplexa tal på potens form 2.01      
    4.08 de Moivres formel 2.01      
    4.09 Ekvationen $z^n=a$ 2.01      
    4.10 Eulers formel 2.01      
    4.11 Polynomekvationer 2.01      
    4.12 Polynomdivision 2.01      
    4.13 Reella polynomekvationer av högre grad 2.01      
    4.14 Faktorsatsen 2.01      
    4.15 Växelström 2.01