2.1 Måttenheter
2.1.1 Om måttenheter (sid 17)
En storhet utgörs av ett mätetal och en enhet. Exempelvis 70 kg. Storheten är massa, mätetalet indikerar hur mycket massa vi har, i detta fallet 70 och enheten är kilo (kg). enheten styr mätetalet i den meningen att hade jag valt gram (g) istället så hade ju mätetalet blivit 1000 gånger större, 70 000 gram.
| Storhet | Storhet beteckning |
Enhet |
Enhetsbeteckning |
|---|---|---|---|
| sträcka | s |
meter |
m |
| Tid | t |
sekund |
s |
| Hastighet | v |
meter per sekund |
m/s |
| Massa | m |
kilogram |
kg |
| Längd | l |
meter |
m |
| Area | A |
kvadratmeter |
m$^2$ |
| Volym | V |
kubikmeter |
m$^3$ |
| Densitet | $\rho$ |
kilogram per kubikmeter |
kg/m$^3$ |
2.1.2 SI-Systemet (sid 17)
Sedan 1967 har sekunden definierats som varaktigheten av 9 192 631 770 perioder av den strålning som motsvarar övergången mellan de två hyperfinnivåerna i grundtillståndet hos atomer av isotopen cesium-133.
På följande sju grundenheter baseras alla andra enheter: (källa: wikipedia)
| Storhet | Grundenhet | Symbol |
|---|---|---|
| Längd | meter | m |
| Massa | kilogram | kg |
| Tid | sekund | s |
| Elektrisk ström | ampere | A |
| Temperatur | kelvin | K |
| Substansmängd | mol | mol |
| Ljusstyrka | candela | cd |
2.1.3 Prefix (sid 18)
Metern var ursprungligen tänkt som ett naturmått, motsvarande 1/40 000 000 av jordens omkrets. Den skapades efter franska revolutionen på 1790-talet och var då definierad som 1/10 000 000 av sträckan från nordpolen till ekvatorn längs Paris-meridianen.
En meter är numera formellt definierad som längden av den sträcka som ljuset tillryggalägger i absolut vakuum under tiden 1/299 792 458 sekund.
2.2 Medelhastighet
2.2.1 Medelhastighet (sid 20)
En storhet utgörs av ett mätetal och en enhet. Exempelvis 70 kg. Storheten är massa, mätetalet indikerar hur mycket massa vi har, i detta fallet 70 och enheten är kilo (kg). enheten styr mätetalet i den meningen att hade jag valt gram (g) istället så hade ju mätetalet blivit 1000 gånger större, 70 000 gram.
2.3 Densitet
2.3.1 Densitet (sid 22)
Förhållandet mellan ett föremåls massa och dess volym kallar vi föremålets densitet. Vi skulle också kunna säga föremålets täthet.
$\rho=\dfrac{m}{V}$
Enheten för densitet är vanligtvis kg/m$^3$, men ibland används även enheten g/cm$^3$.
| Övningsuppgifter sidan 23 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 210 |
| 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | |||
2.4 Mätnoggrannhet
2.4.1 Mätnoggrannhet (sid 25)
Alla mätningar innehåller en osäkerhet, det kan bero på att den som utfört mätningen varit slarvig eller på att mätutrustningen har begränsningar. Osäkerheten i sig är ofta inget problem, det viktiga är att göra en korrekt och rimlig bedömning av osäkerhetens storlek.
2.4.2 Gällande siffror
Gällande siffror är ett viktigt begrepp att ha koll på. Några exempel:
Regel |
Exempel |
|---|---|
1-9 är alltid gällande |
42.85 har fyra gällande siffror. |
0 är gällande inuti ett tal. |
42.0085 har sex gällande siffror. |
0 är gällande som sista decimal. |
42.850 har fem gällande siffror. |
0 är inte gällande i början av ett decimaltal. |
0.004285 har fyra gällande siffror. |
0 kan vara gällande i slutet av ett tal. |
42000 kan ha två, tre, fyra eller fem gällande siffror. |
Ett bra sätt för att reda ut hur många gällande siffror ett mätvärde har är att skriva talet på grundpotensform, då syns det tydligt vilka som är de gällande siffrorna. Ta ex. 0.004285 ovan, skrivet på grundpotensform får man $4.285 \cdot 10^{-3}$. Talet har 4 gällande siffror!
Följande regler för antal gällande siffror vid olika beräkningar används:
Additon och subtraktion |
Multiplikation och division |
|---|---|
Vid addition och subtraktion av närmevärden gäller att närmevärdet med det minsta antalet decimaler bestämmer antalet decimaler i resultatet. |
Vid multiplikation och division av närmevärden gäller att närmevärdet med det minsta antalet värdesiffror bestämmer antalet värdesiffror i resultatet. |
$5.638 + \color{red}{1.04} = 6.678 \approx 6,68$ |
$14.83 \cdot \color{red}{0.0257} = 0.381131 \approx 0,381$ |
2.4.3 Storleksordningar
Ett viktigt begrepp inom fysiken och alla annan naturvetenskap också för den delen är storleksordningar. Storleksordningar är ett sätt att relatera mått eller mätvärden till varandra och en storleksordning är samma sak som en tiopotens!
Exempelvis är avståndet mellan Lund och Malmö cirka 20 km. Avståndet mellan Lund och Kalmar är ungefär 200 km. Då skulle vi kunna uttrycka avståndet mellan Lund och Kalmar som att det är ungefär en storleksordning större än avståndet mellan Lund och Malmö! En faktor 10 alltså, eller en tiopotens större om man så vill.
Lös 2.09-2.13
2.5 Experimentellt arbete
2.5.1 Mätvärdesanalys (sid 29)
Alla mätningar innehåller en osäkerhet, det kan bero på att den som utfört mätningen varit slarvig eller på att mätutrustningen har begränsningar. Osäkerheten i sig är ofta inget problem, det viktiga är att göra en korrekt och rimlig bedömning av osäkerhetens storlek.
| Övningsuppgifter sidan 32 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 |
| 228 | 229 | 230 | 231 | 232 | |||||
2.6 Konsten att lösa uppgifter
2.6.1 Enhetsanalys (sid 35)
Alla mätningar innehåller en osäkerhet, det kan bero på att den som utfört mätningen varit slarvig eller på att mätutrustningen har begränsningar. Osäkerheten i sig är ofta inget problem, det viktiga är att göra en korrekt och rimlig bedömning av osäkerhetens storlek.
| Övningsuppgifter sidan 38 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 | 240 | 241 | |